Filosofia:aksiooma
aksiooma
| aksiooma |
Tieteellisen teorian tai käsitejärjestelmän muotoileminen aksiomaattisesti on ollut yksi länsimaisen filosofian ja tieteen tekemisen ihanteita. Tiedon tai tieteen esittäminen aksiomaattisen järjestelmän muodossa merkitsee että teoriasta eristetään riittävä, mutta mahdollisimman suppea määrä peruslauseita, aksioomia, joiden avulla oletetaan voitavan johtaa deduktiivisesti kaikki muut teorian lauseet, sen teoreemat.
Aristotelisen tiedekäsityksen mukaan kunkin tieteen aksioomien pitää olla yleisiä ja välttämättömiä totuuksia sekä lisäksi itse itsensä perustelevia, "demonstroitumattomia" (indemonstrables). Teoreemat johdetaan deduktiivisesti aksioomista, ts. niiden samalla tavalla välttämätön totuus "demonstroidaan". Eukleideen geometria (n.300 eaa.) toimi 1800-luvun lopulle saakka esikuvana tällaisesta aksiomaattisesta järjestelmästä, esimerkiksi "lyhin matka minkä tahansa kahden pisteen välillä on suora viiva" on yksi sen aksioomista. Vaikka aksiomaattiset teoriat ovat tyypillisempiä matematiikan, logiikan ja fysiikan aloilla, erityisesti uuden ajan rationalistifilosofit, kuten Baruch Spinoza (1632-1677) yrittivät rakentaa metafyysisiä järjestelmiään muutaman aksiooman pohjalta. Yksi Spinozan aksioomista on "jos ei ole mitään määrättyä syytä, on mahdotonta, että vaikutus seuraisi" (myöhemmin samaa periaatetta käytti G. W. Leibniz (1646-1716). Empiristifilosofit John Locke (1632-1704) ja David Hume (1711-1776) kuitenkin kiistivät aksiooman - jälkimmäisen mukaan syyn ja vaikutuksen välillä ei ole mitään välttämätöntä suhdetta. Vaikka aurinko on noussut aamulla elämämme joka ikinen päivä, meillä ei ole perusteltua syytä uskoa siihen, että näin tapahtuu myös huomenna. Vaikka aksioomilta vaadittiin pitkään epäilyksettömyyttä, useimmista ehdotuksista on käyty kriittistä keskustelua.
Kun 1800-luvun alussa yli 2000 vuotta lopullisena ja varmana pidetylle euklidiselle geometrialle löytyi epäeuklidisia vaihtoehtoja ja 1900-luvun alussa myös Newtonin fysiikka menetti statuksensa absoluuttisena totuutena, niin aksiomaattisten järjestelmien aksioomien ei ole aina enää oletettu olevan absoluuttisen varmoja ja välttämättömiä totuuksia. Formaalisten tieteiden tutkimuksessa aksioomat otetaan nykyään usein neutraalimmin "annettuina" ilman että niiltä edellytetään rajoittamatonta pätevyyttä ja sovellettavuutta. Sen sijaan on tavallista vertailla erilaisten vaihtoehtoisten aksioomien vaikutuksia koko teorian tai systeemin ominaisuuksiin.Erikieliset vastineet
| axiom | englanti (English) | |
| axioma | espanja (español) | |
| assioma | italia (italiano) | |
| axiome | ranska (français) | |
| axiom | ruotsi (svenska) | |
| Axiom | saksa (Deutsch) | |
| aksioom | viro (eesti) |
Lähikäsitteet
- aksiomaattinen järjestelmä (kokonaisuuskäsite)
- demonstraatio (vieruskäsite)
- premissi (vieruskäsite)
- päättely (funktiosuhde)
- päättelysysteemi (kokonaisuuskäsite)
- päättelysääntö (vieruskäsite)
- tautologia (vieruskäsite)
- teoreema (vieruskäsite)
- teoria (kokonaisuuskäsite)
Käytetyt lähteet
BagginiJFoslP2013, HW1971, KorkmanYrjönsuuri1998, SalonenT2008, vonWrightG1968
Alaviitteet
Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 29.3.2025: Filosofia:aksiooma. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Filosofia:aksiooma.)
Property "Nimitys" (as page type) with input value "Nimitys:" contains invalid characters or is incomplete and therefore can cause unexpected results during a query or annotation process.