implikaation paradoksit

Määritelmä joukko materiaaliseen implikaatioon liittyviä loogisia totuuksia, joita on pidetty epäintuitiivisina ja siksi paradoksaalisina

Selite

Yksi C.I. Lewisin kritiikki Russellin ja Whiteheadin Principia Mathematica:ssa nimeämän materiaalisen implikaation käsitettä kohtaan oli, että siihen liittyy loogisia totuuksia (tai tautologioita), jotka ovat epäintuitiivisina paradoksaalisia. Lewisin mukaan tautologia A → (B → A) tarkoittaa, että jos A on tosi, mikä tahansa lause B implikoi sen, ja tautologia ￢A → (A → B) tarkoittaa, että jos A on epätosi, niin se implikoi minkä tahansa lauseen B. Tautologia (A → B) ∨ (B → A) taas ilmaisee Lewisin mukaan, että mistä tahansa kahdesta lauseesta toinen implikoi toisen.

Lewisin ratkaisu oli korvata ekstensionaalinen ja totuusfunktionaalinen materiaalisen implikaation käsite intensionaalisella tiukan implikaation käsitteellä, joka vastaa suoremmin loogisen seurauksen käsitettä. Vaikka tämä ratkaiseekin eo. ”paradoksit” merkitsee tiukan implikaation käyttöönotto intensionaaliseen logiikkaan siirtymistä. Lisäksi on osoittautunut että tiukkaan implikaatioonkin voidaan liittää vastaavanlaisia ”paradokseja”, kuten (A ∧ ￢A) => B: ristiriitaisesta lauseesta seuraa (tiukasti) mikä tahansa lause ja B => (A ∨ ￢A): looginen totuus seuraa (tiukasti) mistä tahansa lauseesta. Näiden ratkaisuksi on ehdotettu relevantin implikaation käsitettä, mikä kuitenkin merkitsee siirtymistä parakonsistenttiin logiikkaan.

Lähikäsitteet

intensionaaliset logiikat (funktiosuhde)
intuitio
materiaalinen implikaatio (ominaisuuden kantaja)
paradoksi (yläkäsite)
relevantti implikaatio
tiukka implikaatio (ominaisuuden kantaja)

Käytetyt lähteet

RantalaV&VirtanenA

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 26.4.2024: Filosofia:implikaation paradoksit. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Filosofia:implikaation paradoksit.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →