Filosofia:malliteoria
malliteoria
| malliteoria |
Malliteoria on teoria formaalikielellä esitettyjen lauseiden tai teorioiden malleista, jotka määrittävät ko. kielen lauseiden totuusehdot. Lauseen malli on rakenne, jossa lause on totta. Malliteoriassa tutkitaan mallien yleisiä ominaisuuksia ja keskinäisiä suhteita. Terminä malliteoria otettiin käyttöön 1930-luvulla Alfred Tarskin (1901-1983) semanttisen totuusmääritelmän myötä, vaikka osa malliteorian tuloksista kuten Löwenheim-Skolem-teoreema ovatkin tätä vanhempia. Tarskin ensimmäisen kertaluvun kielen L mallit M koostuvat mallin universumista X, joka on yksilöjoukko ja tulkintafunktiosta V, joka antaa tulkinnan kielen L ei-loogisille vakioille universumissa X. L-malli M = <X,V> on siis aina sidottu kieleen L ja jos universumia X tai tulkintaa V vähänkin muutetaan, kyseessä on eri malli. Jos L-malli M on täysin määritelty, niin jokainen kielen L lause A on joko tosi tai epätosi mallissa M. Myöhemmin on tutkittu laajennettua malliteoriaa ja malliteorian suhdetta toisen kertaluvun logiikkaan.
Malliteoria kehitettiin alun perin keinotekoisille formaalikielille matematiikan perusteiden tutkimiseksi, mutta sitä on sovellettu myöhemmin empiiristen teorioiden semanttiseen analyysiin (Evert Beth (1908-1964)) ja myös luonnollisiin kieliin.Erikieliset vastineet
| model theory | englanti (English) |
Lähikäsitteet
- malli (osakäsite)
- metamatematiikka
- totuusarvo (osakäsite)
Käytetyt lähteet
Alaviitteet
Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 22.12.2024: Filosofia:malliteoria. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Filosofia:malliteoria.)