Tähtitiede:hyperbeli

    Tieteen termipankista

    hyperbeli

    hyperbeli
    Selite Hyperbeli on niiden tason pisteiden joukko, joiden kahdesta polttopisteestä mittattujen etäisyyksien erotus on vakio. Allaolevassa kuvassa polttopisteet on merkitty punaisilla pisteillä.

    Yhtälö suorakulmaisessa koordinaatistossa on

    x2 / a2 - y2 / b2 = 1,

    missä
    a = isoakselin puolikas,
    b = pikkuakselin puolikas = a ( e2 - 1 )1/2,
    e = eksentrisyys, e > 1

    Tämän yhtälön toteuttaa kuvaan piirretyn käyrän lisäksi sen oikealle aukeava peilikuva. Tähtitieteessä on merkitystä vain sillä haaralla, jonka puoleisessa polttopisteessä sijaitsee jokin taivaankappale.

    Napakoordinaatistossa yhtälö on

    r = p / ( 1 + e cos f ),

    missä p on parametri p = a ( e2 - 1 ).

    Etäännyttäessä origosta hyperbelin haarat lähestyvät kahta suoraa, asymptootteja (kuvan vihreät viivat). Asymptoottien yhtälöt ovat

    y = (b / a ) x,
    y = -(b / a ) x.

    Erikieliset vastineet

    hyperbolaenglanti (English)

    Käytetyt lähteet

    Zubenelgenubi

    Alaviitteet

    Lähdeviittaus tähän sivuun:
    Tieteen termipankki 29.3.2024: Tähtitiede:hyperbeli. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Tähtitiede:hyperbeli.)