rengas (Matematiikka)
1. kolmikko , missä on Abelin ryhmä, ja seuraavat ehdot ovat voimassa: \begin{itemize}\item a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c(a + b) \cdot c = a \cdot c+ b \cdort ca,b,c \in Re \in R \setminus \{0\}0(R,+)a \in R \setminus \{0\}a \cdot e = e \cdot a = a on rengas, jos on Abelin ryhmä, ja seuraavat ehdot ovat voimassa: \begin{itemize}\item a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c(a + b) \cdot c = a \cdot c+ b \cdort ca,b,c \in Re \in R \setminus \{0\}0(R,+)a \in R \setminus \{0\}a \cdot e = e \cdot a = a+\cdot\cdotab =a \cdot b1a \cdot b = b \cdot aa,b \in RR(\mathbb{Z},+,\cdot)(\mathbb{R},+,\cdot)(\mathbb{N},+,\cdot)<math> ei ole rengas, koska se ei sisällä alkioidensa käänteisalkioita yhteenlaskun suhteen. Kokonaiskertoimiset polynomit muodostavat renkaan polynomien yhteen- ja kertolaskun suhteen.
