Matematiikka:kuvaus

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

kuvaus
funktio

Määritelmä sääntö, joka liittää jokaiseen lähtöjoukon alkioon täsmälleen yhden maalijoukon alkion

Selite Kuvaus $f$ joukolta $A$ joukolle $B$ (merkitään $f:A\to B$) on sääntö, joka liittää jokaiseen joukon $A$ alkioon täsmälleen yhden joukon $B$ alkion. Jokaiseen joukon $B$ alkioon ei kuvauksessa välttämättä liity joukon $A$ alkiota, ja jotkut joukon $B$ alkiot taas saattavat liittyä useampaan kuin yhteen joukon $A$ alkioon. Jos $f$ liittää alkioon $a\in A$ alkion $b$, merkitään $b=f(x)$. Joukkoa $A$ kutsutaan kuvauksen määrittelyjoukoksi ja joukkoa $B$ sen maalijoukoksi.

Formaalisti kuvaus voidaan määritellä myös seuraavasti. Olkoot $A$ ja $B$ joukkoja. Kuvaus $f:A\to B$ on sellainen joukon $A\times B=\{(a,b)|a\in A,b\in B\}$ osajoukko $f$, joka toteuttaa seuraavat ehdot \begin{itemize} \item Jokaisella $a\in A$ on olemassa sellainen $b\in B$, että $(a,b)\in f$; \item Jos $(a,b)\in f$ ja $(a,c)\in f$, niin $b=c$. \end{itemize} Sitä yksikäsitteistä alkiota $y$, jolla $(x,y)\in f$, merkitään $f(x)$.

Erikieliset vastineet

function

englanti (English)

Lähikäsitteet

• [[Relaatio|]] (yläkäsite)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 5.12.2025: Matematiikka:kuvaus. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:kuvaus.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →