Matematiikka:korkeamman kertaluvun derivaatta
Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.
| korkeamman kertaluvun derivaatta (luo nimityssivu) |
Määritelmä
funktio, joka on saatu derivoimalla annettua funktiota useita kertoja
Selite
Kun funktiota derivoidaan useita kertoja, saadaan funktion korkeamman kertaluvun derivaattoja. Jos funktiota derivoidaan kaksi kertaa, saadaan toinen eli toisen kertaluvun derivaatta; jos funktiota derivoidaan kolme kertaa, saadaan kolmas eli kolmannen kertaluvun derivaatta; jos funktiota derivoidaan neljä kertaa, saadaan neljäs derivaatta; jne. Funktion kertaluvua olevaa derivaattaa merkitään .
Jos esimerkiksi , niin\begin{eqnarray*}\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} &=& \frac{-1}{x^2} \\\frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{d}x^2} &=& \frac{2}{x^3} \\\frac{\mathrm{d}^3 y}{\mathrm{d}x^3} &=& \frac{-6}{x^4} \\\vdots \\\frac{\mathrm{d}^n y}{\mathrm{d}x^n} &=&\frac{(-1)^n n!}{x^{n+1
Jos esimerkiksi , niin\begin{eqnarray*}\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} &=& \frac{-1}{x^2} \\\frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{d}x^2} &=& \frac{2}{x^3} \\\frac{\mathrm{d}^3 y}{\mathrm{d}x^3} &=& \frac{-6}{x^4} \\\vdots \\\frac{\mathrm{d}^n y}{\mathrm{d}x^n} &=&\frac{(-1)^n n!}{x^{n+1
Erikieliset vastineet
| higher order derivative (luo nimityssivu) | englanti (English) |
Alaviitteet
Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:korkeamman kertaluvun derivaatta. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:korkeamman kertaluvun derivaatta.)
\end{eqnarray*}}}