Matematiikka:korkeamman kertaluvun derivaatta

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

korkeamman kertaluvun derivaatta (luo nimityssivu)

Määritelmä (fi)

funktio, joka on saatu derivoimalla annettua funktiota useita kertoja

Selite (fi)

Kun funktiota derivoidaan useita kertoja, saadaan funktion korkeamman kertaluvun derivaattoja. Jos funktiota derivoidaan kaksi kertaa, saadaan toinen eli toisen kertaluvun derivaatta; jos funktiota derivoidaan kolme kertaa, saadaan kolmas eli kolmannen kertaluvun derivaatta; jos funktiota derivoidaan neljä kertaa, saadaan neljäs derivaatta; jne. Funktion $y$ kertaluvua $n$ olevaa derivaattaa merkitään $\frac{{\mathrm{d}}^{\mathrm{n}}\mathrm{y}}{{\mathrm{d}\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}}$.

Jos esimerkiksi $\mathrm{y}=\frac{1}{\mathrm{x}}$, niin\begin{eqnarray*}\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} &=& \frac{-1}{x^2} \\\frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{d}x^2} &=& \frac{2}{x^3} \\\frac{\mathrm{d}^3 y}{\mathrm{d}x^3} &=& \frac{-6}{x^4} \\\vdots \\\frac{\mathrm{d}^n y}{\mathrm{d}x^n} &=&\frac{(-1)^n n!}{x^{n+1

Erikieliset vastineet

higher order derivative (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 18.2.2026: Matematiikka:korkeamman kertaluvun derivaatta. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:korkeamman kertaluvun derivaatta.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →

\end{eqnarray*}}}