Matematiikka:käyräintegraali

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

viivaintegraali (luo nimityssivu)
käyräintegraali (luo nimityssivu)

Määritelmä integraali, jossa funktiota integroidaan jotakin käyrää pitkin

Selite Olkoon $f(x,y)$ kaksiulotteisen avaruuden reaaliarvoinen funktio. Oletetaan, että haluamme integroida funktion $f$ jotakin kaksiulotteisen avaruuden käyrää $C$ pitkin. Tällaista integraalia merkitään $\underset{C}{\int }fds$ ja sitä kutsutaan käyräintegraaliksi. Jos käyrällä $C$ on parametriesitys $C=(x(s),y(s))$, missä $s\in [s_0,s_1]$, niin käyräintegraali $\underset{C}{\int }fds$ voidaan määritellä seuraavasti:\[ \int_C f ds = \int_{s_0}^{s_1} f(x(s),y(s)) ds =\lim_{N \to \infty} \sum_{i=0}^N f (x(s_i), y(s_i))

Erikieliset vastineet

curvilinear integral (luo nimityssivu)	englanti (English)
line integral (luo nimityssivu)	englanti (English)
path integral (luo nimityssivu)	englanti (English)

Lähikäsitteet

• [[Integraali|]] (yläkäsite)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:käyräintegraali. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:käyräintegraali.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →