Matematiikka:jäännöstermin integraalilauseke

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

jäännöstermin integraalilauseke (luo nimityssivu)

Määritelmä (fi)

teoreema, jonka mukaan funktion $f$ Taylorin sarjakehitelmän (pisteessä $a$) jäännöstermi $R_n(x)$ voidaan kirjoittaa muodossa $R_n(x)=\frac{1}{(n-1)!}\underset{a}{\overset{x}{\int }}(x-t{)}^{(n-1)}{f}^{(n)}(t)dt$

Selite (fi)

Funktion $f$ Taylorin sarjakehitelmän ${\displaystyle }$f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+\frac{f(a)}{2!}(x-a)^2+\ldots+\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n+R_n(x)${\displaystyle }$ jäännöstermi $R_n(x)$ voidaan kirjoittaa muodossa $R_n(x)=\frac{1}{(n-1)!}\underset{a}{\overset{x}{\int }}(x-t{)}^{(n-1)}{f}^{(n)}(t)dt.$

Erikieliset vastineet

integral form of the remainder (luo nimityssivu)

englanti (English)

Lähikäsitteet

• [[Teoreema|]] (yläkäsite)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 11.4.2026: Matematiikka:jäännöstermin integraalilauseke. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:jäännöstermin integraalilauseke.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →