Matematiikka:jäännöstermin integraalilauseke

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

jäännöstermin integraalilauseke (luo nimityssivu)

Määritelmä teoreema, jonka mukaan funktion $f$ Taylorin sarjakehitelmän (pisteessä $a$) jäännöstermi $R_n(x)$ voidaan kirjoittaa muodossa\[ R_n(x) = \frac{1}{(n - 1)!} \int_a^x (x-t)^{(n-1)}f^{(n)}(t)dt \]

Selite Funktion $f$ Taylorin sarjakehitelmän ${\displaystyle }$f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+\frac{f(a)}{2!}(x-a)^2+\ldots+\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n+R_n(x)${\displaystyle }$ jäännöstermi $R_n(x)$ voidaan kirjoittaa muodossa\[ R_n(x) = \frac{1}{(n - 1)!} \int_a^x (x-t)^{(n-1)}f^{(n)}(t)dt. \]

Erikieliset vastineet

integral form of the remainder (luo nimityssivu)

englanti (English)

Lähikäsitteet

• [[Teoreema|]] (yläkäsite)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 7.12.2025: Matematiikka:jäännöstermin integraalilauseke. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:jäännöstermin integraalilauseke.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →