Matematiikka:integrointi osamurtohajotelman avulla
Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.
| integrointi osamurtohajotelman avulla (luo nimityssivu) |
Määritelmä
integrointimenetelmä, jossa integroitava rationaalifunktio jaetaan useamman osamurtolausekkeen summaksi
Selite
Jos integroitava funktio on rationaalifunktio, on sen integroiminen usein helpointa jakamalla se osamurtolausekkeiden summaksi. Esimerkiksi \[ \int \frac {1}{\mathrm{x}^2 + 3 \mathrm{x} + 2} \mathrm{dx} = \int \frac {1}{ \mathrm{(x + 1)(x + 2)
Erikieliset vastineet
| integration by partial fractions (luo nimityssivu) | englanti (English) |
Lähikäsitteet
- [[Integrointimenetelmä|]] (yläkäsite)
Alaviitteet
Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:integrointi osamurtohajotelman avulla. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:integrointi osamurtohajotelman avulla.)
\mathrm{dx} = \int \left ( \frac {1}{\mathrm{x}+1} - \frac {1}{\mathrm{x} + 2} \right ) \mathrm{dx} = \ln ( \mathrm{x} + 1) - \ln ( \mathrm{x} + 2) + \mathrm{C} = \ln \left ( \frac{\mathrm{x} + 1}{\mathrm{x}+2} \right ) + \mathrm{C}. \]}}