Matematiikka:integrointi osamurtohajotelman avulla

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

integrointi osamurtohajotelman avulla (luo nimityssivu)

Määritelmä (fi)

integrointimenetelmä, jossa integroitava rationaalifunktio jaetaan useamman osamurtolausekkeen summaksi

Selite (fi)

Jos integroitava funktio on rationaalifunktio, on sen integroiminen usein helpointa jakamalla se osamurtolausekkeiden summaksi. Esimerkiksi $\int \frac{1}{{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+2}\mathrm{d}\mathrm{x}=\int \frac{1}{\mathrm{(}\mathrm{x}\mathrm{+}\mathrm{1}\mathrm{)}\mathrm{(}\mathrm{x}\mathrm{+}\mathrm{2}\mathrm{)}}\mathrm{d}\mathrm{x}=\int (\frac{1}{\mathrm{x}+1}-\frac{1}{\mathrm{x}+2})\mathrm{d}\mathrm{x}=\ln (\mathrm{x}+1)-\ln (\mathrm{x}+2)+\mathrm{C}=\ln \left(\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}+2}\right)+\mathrm{C}.$

Erikieliset vastineet

integration by partial fractions (luo nimityssivu)

englanti (English)

Lähikäsitteet

• [[Integrointimenetelmä|]] (yläkäsite)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 11.4.2026: Matematiikka:integrointi osamurtohajotelman avulla. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:integrointi osamurtohajotelman avulla.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →