Matematiikka:homogeeninen differentiaaliyhtälö
Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.
| homogeeninen differentiaaliyhtälö (luo nimityssivu) |
Määritelmä
lineaarinen differentiaaliyhtälö, jossa tunnettuja funktioita esiintyy vain tuntemattoman funktion derivaattojen kertoimina
Selite
Ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöä kutsutaan homogeeniseksi, jos se on muotoa\[ y'(x) + p_1(x)y(x) = 0. \] Toisen kertaluvun differentiaaliyhtälöä kutsutaan homogeeniseksi, jos se on muotoa\[ y(x) + p_2(x)y'(x) + p_1(x)y(x) = 0. \] Yleisesti kertalukua oleva homogeeninen differentiaaliyhtälö on muotoa\[ y^{(n)}(x) + p_{n-1}(x)y^{(n-1)}(x) + \cdots + p_2(x)y'(x) + p_1(x)y(x) = 0. \] Tämä voidaan ilmaista myös sanomalla, että homogeeninen differentiaaliyhtälö on lineaarinen differentiaaliyhtälö \[y^{(n)}(x) + p_{n-1}(x)y^{(n-1)}(x) + \cdots + p_2(x)y'(x) + p_1(x)y(x) = b(x), \] missä .
Erikieliset vastineet
| homogeneous differential equation (luo nimityssivu) | englanti (English) |
Alaviitteet
Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:homogeeninen differentiaaliyhtälö. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:homogeeninen differentiaaliyhtälö.)