Matematiikka:homogeeninen differentiaaliyhtälö

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

homogeeninen differentiaaliyhtälö (luo nimityssivu)

Määritelmä (fi)

lineaarinen differentiaaliyhtälö, jossa tunnettuja funktioita esiintyy vain tuntemattoman funktion derivaattojen kertoimina

Selite (fi)

Ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöä kutsutaan homogeeniseksi, jos se on muotoa $y^{\prime }(x)+p_1(x)y(x)=0.]$ Toisen kertaluvun differentiaaliyhtälöä kutsutaan homogeeniseksi, jos se on muotoa $y^{″}(x)+p_2(x)y^{\prime }(x)+p_1(x)y(x)=0.]$ Yleisesti kertalukua $n$ oleva homogeeninen differentiaaliyhtälö on muotoa $y^{(n)}(x)+p_{n-1}(x)y^{(n-1)}(x)+\cdots +p_2(x)y^{\prime }(x)+p_1(x)y(x)=0.]$ Tämä voidaan ilmaista myös sanomalla, että homogeeninen differentiaaliyhtälö on lineaarinen differentiaaliyhtälö $y^{(n)}(x)+p_{n-1}(x)y^{(n-1)}(x)+\cdots +p_2(x)y^{\prime }(x)+p_1(x)y(x)=b(x),]$ missä $b(x)=0$.

Erikieliset vastineet

homogeneous differential equation (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 11.4.2026: Matematiikka:homogeeninen differentiaaliyhtälö. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:homogeeninen differentiaaliyhtälö.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →