Matematiikka:euklidinen avaruus

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

euklidinen avaruus (luo nimityssivu)

Määritelmä äärellisistä reaalilukujonoista koostuva vektoriavaruus

Selite Euklidinen avaruus, jonka ulottuvuus on $n$, on sellaisten $n$-ulotteisten vektorien joukko, joiden jokainen koordinaatti on reaaliluku. Tätä merkitään ${\mathbb{ℝ}}^n$. Toisin sanoen Jäsentäminen epäonnistui (Jäsennysvirhe): {\displaystyle \mathbb(R}^n=\{(a_1, a_2, \ldots, a_n) \quad | \quad a_1, \ldots, a_n \in \mathbb{R}\}} . Tässä avaruudessa on käytössä "tavanomainen" etäisyyden käsite, jossa vektorin pituus (eli vektorin ilmaiseman pisteen etäisyys origosta) lasketaan seuraavasti: $\parallel (a_1,\dots ,a_n)\parallel =\sqrt{a_1^2+\dots +a_n^2}$.

Erikieliset vastineet

euclidean space (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:euklidinen avaruus. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:euklidinen avaruus.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →