Matematiikka:Menelausin lause

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

Menelausin lause (luo nimityssivu)

Määritelmä (fi)

teoreema, joka sanoo, että jos kolmion $ABC$ sivuja $AB$, $BC$ ja $CA$ jatketaan äärettömyyteen ja piirretään suora $L$, joka leikkaa $BC$ pisteessä $X$, sivun $CA$ pisteessä $Y$ ja sivun $AB$ pisteessä $Z$, niin $\frac{\mathrm{B}\mathrm{X}}{\mathrm{X}\mathrm{C}}\cdot \frac{\mathrm{C}\mathrm{Y}}{\mathrm{Y}\mathrm{A}}\cdot \frac{\mathrm{A}\mathrm{Z}}{\mathrm{Z}\mathrm{B}}=-1.$

Selite (fi)

Menelauksen teoreema kuuluu seuraavasti. Olkoon $ABC$ kolmio. Jatketaan kolmion sivuja $AB$, $BC$ ja $CA$ äärettömyyteen ja piirretään suora $L$. Jos $L$ leikkaa sivun $BC$ pisteessä $X$, sivun $CA$ pisteessä $Y$ ja sivun $AB$ pisteessä $Z$, pätee yhtälö $\frac{\mathrm{B}\mathrm{X}}{\mathrm{X}\mathrm{C}}\cdot \frac{\mathrm{C}\mathrm{Y}}{\mathrm{Y}\mathrm{A}}\cdot \frac{\mathrm{A}\mathrm{Z}}{\mathrm{Z}\mathrm{B}}=-1.]$ Tässä sivuille on määritelty suunta, jonka mukaan niiden pituus on annettu joko plus- tai miinusmerkkisenä (eli esimerkiksi $BA=-AB$).

Erikieliset vastineet

menelaus' theorem (luo nimityssivu)	englanti (English)
menelaus's theorem (luo nimityssivu)	englanti (English)

Lähikäsitteet

• [[Teoreema|]] (yläkäsite)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 12.4.2026: Matematiikka:Menelausin lause. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Menelausin lause.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →