Matematiikka:Menelausin lause

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

Menelausin lause (luo nimityssivu)

Määritelmä teoreema, joka sanoo, että jos kolmion $ABC$ sivuja $AB$, $BC$ ja $CA$ jatketaan äärettömyyteen ja piirretään suora $L$, joka leikkaa $BC$ pisteessä $X$, sivun $CA$ pisteessä $Y$ ja sivun $AB$ pisteessä $Z$, niin \[ \frac{\mathrm{BX

Erikieliset vastineet

menelaus' theorem (luo nimityssivu)	englanti (English)
menelaus's theorem (luo nimityssivu)	englanti (English)

Lähikäsitteet

• [[Teoreema|]] (yläkäsite)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Menelausin lause. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Menelausin lause.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →

{\mathrm{XC}} \cdot \frac{\mathrm{CY}}{\mathrm{YA}} \cdot \frac{\mathrm{AZ}}{\mathrm{ZB}} = -1. \]

|selite_fi=Menelauksen teoreema kuuluu seuraavasti. Olkoon $ABC$ kolmio. Jatketaan kolmion sivuja $AB$, $BC$ ja $CA$ äärettömyyteen ja piirretään suora $L$. Jos $L$ leikkaa sivun $BC$ pisteessä $X$, sivun $CA$ pisteessä $Y$ ja sivun $AB$ pisteessä $Z$, pätee yhtälö\[ \frac{\mathrm{BX}}{\mathrm{XC}} \cdot \frac{\mathrm{CY}}{\mathrm{YA}} \cdot \frac{\mathrm{AZ}}{\mathrm{ZB}} = -1. \] Tässä sivuille on määritelty suunta, jonka mukaan niiden pituus on annettu joko plus- tai miinusmerkkisenä (eli esimerkiksi $BA=-AB$).}}