Matematiikka:Hilbertin avaruus

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

Hilbertin avaruus (luo nimityssivu)

Määritelmä täydellinen sisätuloavaruus

Selite Olkoon $H$ sisätuloavaruus, jossa alkioiden $x$ ja $y$ sisätulo on $⟨x,y⟩$, jolloin tämän sisätulon indusoima normi on $\Vert x\Vert =\sqrt{⟨x,x⟩}$. Jos $H$ on tämän normin suhteen täydellinen eli jokainen Matematiikka:Cauchyn jono suppenee avaruudessa $H$, kutsutaan avaruutta $H$ Hilbertin avaruudeksi. Hilbertin avaruus on siis sellainen Banachin avaruus, jossa normi on sisätulon indusoima.

Erikieliset vastineet

hilbert space (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Hilbertin avaruus. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Hilbertin avaruus.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →