Matematiikka:Cauchyn jono

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

cauchy-jono (luo nimityssivu)
Cauchyn jono (luo nimityssivu)

Määritelmä metrisen avaruuden alkioista muodostuva jono, jonka kahden jäsenen $a_n$ ja $a_m$ etäisyys lähestyy nollaa, kun $n$ ja $m$ kasvavat rajatta

Selite Formaalisti Cauchyn jono määritellään seuraavasti. Olkoon $(X,d)$ metrinen avaruus. Avaruuden $X$ alkiojono $(x_n)$ on Cauchyn jono, jos jokaisella reaaliluvulla $ϵ>0$ löytyy sellainen luku $N\in \mathbb{\mathbb{N}}$, että $d(x_m,x_n)<ϵ$ aina, kun $m,n>N$.

Esimerkiksi jokainen suppeneva reaalilukujono on Cauchyn jono.

Erikieliset vastineet

cauchy sequence (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Cauchyn jono. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Cauchyn jono.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →