Matematiikka:Fourier'n sarja
Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.
| Fourier'n sarja (luo nimityssivu) |
Määritelmä
jaksollisen funktion esitys trigonometristen funktioiden avulla
Selite
Jos funktion jakso on ja Dirichlet'n ehdot ovat voimassa, voidaan kirjoittaa Fourier'n sarjana \[ f(x) = \frac{1}{2}a_0 + \sum_{n=1}^{\infty} a_n \cos\frac{n\pi x}{L} + b_n \sin\frac{n\pi x}{L}, \]missä Fourier'n kertoimet ja ovat\[ a_n = \frac{1}{L} \int_{0}^{2L} f(x) \cos\frac{n\pi x}{L} dx \]ja\[ b_n = \frac{1}{L} \int_{0}^{2L} f(x) \sin\frac{n\pi x}{L} dx. \] Jaksollisuuden ansiosta integroimisväliksi voidaan valita välin sijaan yhtä hyvin mikä tahansa väli, jonka pituus on .
Erikieliset vastineet
| fourier series (luo nimityssivu) | englanti (English) |
Alaviitteet
Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Fourier'n sarja. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Fourier'n sarja.)