Matematiikka:Fourier'n sarja

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

Fourier'n sarja (luo nimityssivu)

Määritelmä (fi)

jaksollisen funktion esitys trigonometristen funktioiden avulla

Selite (fi)

Jos funktion $f$ jakso on $2L$ ja Dirichlet'n ehdot ovat voimassa, $f$ voidaan kirjoittaa Fourier'n sarjana $f(x)=\frac{1}{2}{a}_0+\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{a}_n\cos \frac{n\pi x}{L}+b_n\sin \frac{n\pi x}{L},$ missä Fourier'n kertoimet $a_n$ ja $b_n$ ovat $a_n=\frac{1}{L}\underset{0}{\overset{2L}{\int }}f(x)\cos \frac{n\pi x}{L}dx$ ja $b_n=\frac{1}{L}\underset{0}{\overset{2L}{\int }}f(x)\sin \frac{n\pi x}{L}dx.]$ Jaksollisuuden ansiosta integroimisväliksi voidaan valita välin $0,2L]$ sijaan yhtä hyvin mikä tahansa väli, jonka pituus on $2L$.

Erikieliset vastineet

fourier series (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 11.4.2026: Matematiikka:Fourier'n sarja. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Fourier'n sarja.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →