Matematiikka:Choleskyn hajotelma
Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.
| Choleskyn hajotelma (luo nimityssivu) |
Määritelmä
hajotelma, jossa [[Matematiikka:hermiittinen matriisi
|hermiittinen]], Matematiikka:positiivisesti definiitti matriisi kirjoitetaan muodossa , missä on yläkolmiomatriisi, jonka päälävistäjän alkiot ovat positiivisia reaalilukujaSelite
Jos on hermiittinen positiivisesti definiitti neliömatriisi, niin voidaan kirjoittaa , missä on yläkolmiomatriisi, jonka päälävistäjän alkiot ovat positiivisia reaalilukuja. Tällaista hajotelmaa kutsutaan matriisin Choleskyn hajotelmaksi.
Reaalisista matriiseista puhuttaessa hermiittinen tarkoittaa symmetristä.
Esimerkiksi \[\left(\begin{array}{cc}1 & -2 \\-2 & 13\end{array}\right)= \left(\begin{array}{cc}1 & 0 \\-2 & 3\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1 & -2 \\0 & 3\end{array}\right). \]
Reaalisista matriiseista puhuttaessa hermiittinen tarkoittaa symmetristä.
Esimerkiksi \[\left(\begin{array}{cc}1 & -2 \\-2 & 13\end{array}\right)= \left(\begin{array}{cc}1 & 0 \\-2 & 3\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1 & -2 \\0 & 3\end{array}\right). \]
Erikieliset vastineet
| cholesky decomposition (luo nimityssivu) | englanti (English) | |
| cholesky factorisation (luo nimityssivu) | englanti (English) |
Alaviitteet
Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Choleskyn hajotelma. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Choleskyn hajotelma.)