Matematiikka:Choleskyn hajotelma

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

Choleskyn hajotelma (luo nimityssivu)

Määritelmä (fi)

hajotelma, jossa [[Matematiikka:hermiittinen matriisi |hermiittinen]], Matematiikka:positiivisesti definiitti matriisi $A$ kirjoitetaan muodossa $A=R^{T}R$, missä $R$ on yläkolmiomatriisi, jonka päälävistäjän alkiot ovat positiivisia reaalilukuja

Selite (fi)

Jos $A$ on hermiittinen positiivisesti definiitti neliömatriisi, niin voidaan kirjoittaa $A=R^{T}R$, missä $R$ on yläkolmiomatriisi, jonka päälävistäjän alkiot ovat positiivisia reaalilukuja. Tällaista hajotelmaa kutsutaan matriisin $A$ Choleskyn hajotelmaksi.

Reaalisista matriiseista puhuttaessa hermiittinen tarkoittaa symmetristä.

Esimerkiksi \[\left(\begin{array}{cc}1 & -2 \\-2 & 13\end{array}\right)= \left(\begin{array}{cc}1 & 0 \\-2 & 3\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1 & -2 \\0 & 3\end{array}\right). \]

Erikieliset vastineet

cholesky decomposition (luo nimityssivu)	englanti (English)
cholesky factorisation (luo nimityssivu)	englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 18.2.2026: Matematiikka:Choleskyn hajotelma. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Choleskyn hajotelma.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →