Matematiikka:ehdollinen todennäköisyys

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

ehdollinen todennäköisyys

Määritelmä (fi)

jonkin tapahtuman todennäköisyys kun tiedetään tietyn ehdon olevan voimassa

Selite (fi)

Ehdolliseen todennäköisyyyteen liityy kysymys siitä, miten tapahtuman $A$ todennäköisyys muuttuu, jos saadaan tietää tapahtuman $B$ sattuneen (eli ehdon $B$ olevan voimassa). Kun kaikki alkeistapaukset ovat yhtä todennäköisiä, on tapahtuman $A$ todennäköisyys\[ P(A) = \frac{\text{tapahtumalle } A \text{ suotuisten alkeistapausten lukumäärä

Erikieliset vastineet

conditional probability

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 18.2.2026: Matematiikka:ehdollinen todennäköisyys. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:ehdollinen todennäköisyys.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →

{ \text{kaikkien alkeistapausten lukumäärä}}. \] Lisätiedon vaikutus on, että sen saamisen jälkeen ollaan kiinnostuneita ainoastaan tapahtumalle

$B$

suotuisista alkeistapauksista. Tällöin todennäköisyys on\[ P(A \text{ kun } B \text{ on jo sattunut})= \frac{ \text{tapahtumille } A \text{ ja } B \text{ suotuisten alkeistapausten lukumäärä}}{\text{tapahtumalle } B \text{ suotuisten alkeistapausten lukumäärä}}. \] Tämä voidaan ilmaista lyhyemmin kaavalla\[ P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}, \]missä

$P(A\mid B)$

on tapahtuman

$A$

todennäköisyys sillä ehdolla, että tapahtuma

$B$

on jo sattunut. Kun

$\mathbb{\mathbb{P}}(B)>0$

, määritellään tapahtuman

$A$

todennäköisyys ehdolla

$B$

kaavalla\[ \mathbb{P}(A \mid B) = \frac{ \mathbb{P}(A \cap B)}{ \mathbb{P}(B)}. \]}}