kolmen kappaleen probleema

Selite Kolmen kappaleen probleema käsittelee tilannetta, jossa kolme kappaletta liikkuu toistensa vetovoimakentässä.

Yksinkertaisin mahdollinen tapaus on rajoitettu kolmen kappaleen probleema, jossa kaksi massiivista kappaletta eli primääriä kiertää toisiaan ympyräratoja pitkin ja kolmas kappale on massaton ja liikkuu vielä samassa tasossa primäärien kanssa. Massaton kappale ei häiritse primäärien liikettä, joka siis tunnetaan. Tehtävänä on laskea massattoman kappaleen rata.

Edes tässä yksinkertaisessa muodossa ongelmalle ei löydy mitään yksinkertaista ratkaisua. Suomalainen Karl F. Sundman onnistui kuitenkin johtamaan ratkaisulle sarjakehitelmän. Sarja osoitti ratkaisun olemassaolon, mutta se suppenee niin hitaasti, ettei sitä voi käyttää käytännön laskuihin.

Numeerisesti ratkaisu on kyllä helppo laskea erikseen kullekin lähtötilanteelle. Se ei kuitenkaan anna mitään tietoa ratojen yleisistä ominaisuuksista. Massattoman kappaleen liikeyhtälöiden ratkaisua varten tarvittaisiin neljä integroimisvakiota, mutta niistä pystytään analyyttisesti laskemaan vain yksi. Tästä vakiosta, Jacobin integraalista, riippuu millaisella alueella kappale voi liikkua, mutta mitään muuta se ei kerro radan muodosta.

Rajoitetun kolmen kappaleen yhtälöille löytyy viisi erikoisratkaisua. Nämä ratkaisut, Lagrangen pisteet, ovat pisteitä, joissa kolmas kappale voi pysyä paikoillaan kahden primäärin suhteen.

Erikieliset vastineet

three-body problem

englanti (English)

Käytetyt lähteet

Zubenelgenubi

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 23.4.2024: Tähtitiede:kolmen kappaleen probleema. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Tähtitiede:kolmen kappaleen probleema.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →