kirkkauslämpötila

Tiedosto:Phys-toughl.gif


kirkkauslämpötila

Selite Mustan kappaleen säteilyteho jollakin tietyllä aallonpituudella riippuu vain lämpötilasta. Kirkkauslämpötila T _b ilmoittaa, mikä on sellaisen mustan kappaleen lämpötila, joka tietyllä aallonpituudella säteilee yhtä paljon kuin tutkittava kohde. Tässä ei välitetä lainkaa siitä, miten säteily jakautuu eri aallonpituuksille. Yleensä kirkkauslämpötilalle saadaan eri arvoja riippuen valitusta aallonpituudesta.

Oletetaan, että jollakin aallonpituudella l vuontiheys tähden pinnalla on F_l. Jos tähden säde on R ja etäisyys r, on Maassa havaittu vuontiheys

F '_l = (R² 7 / r²) F_l.

Niinpä F_l. voidaan määrittää havaitusta vuontiheydestä F '_l vain, jos tähden kulmaläpimitta a tunnetaan. Silloin kirkkauslämpötila ratkaistaan yhtälöstä

F '_l = (a / 2)² pi B_l (T_b),

missä B on Planckin funktio. Koska tähti ei säteile tarkasti mustan kappaleen tavoin, kirkkauslämpötilan arvo riippuu siitä aallonpituudesta, jolla tarkastelu suoritetaan.

Myös radioastronomiassa ilmoitetaan lähteen intensiteetti (pintakirkkaus) kirkkauslämpötilan avulla. Jos kohteen intensiteetti taajuudella n on I_n, saadaan kirkkauslämpötila yhtälöstä

I_n = B_n(T_b.

T_b on siis se lämpötila, joka mustan kappaleen tavoin säteilevällä kohteella tulisi olla, jotta sen pintakirkkaus olisi sama kuin lähteen pintakirkkaus.

Koska radioalueella Rayleigh'n-Jeansin approksimaation ehto h n << kT on millimetriaaltoja lukuunottamatta useimmiten voimassa, Planckin laki voidaan kirjoittaa muotoon

B_n(T_b) = (2 k n² / c²) T_b.

Radioastronomien kirkkauslämpötilalle saadaan siis lauseke

T_b = (c² / 2k n²) I_n = (l² / 2k) I_n

Erikieliset vastineet

brightness temperature

englanti (English)

Käytetyt lähteet

Zubenelgenubi

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 18.12.2024: Tähtitiede:kirkkauslämpötila. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Tähtitiede:kirkkauslämpötila.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →