Matematiikka:rekursio

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

rekursio

Määritelmä (fi)

prosessi, jossa lukujonoja määritellään siten, että lukujonon jäsen riippuu edellisistä jäsenistä

Selite (fi)

Esimerkiksi luvun kertoma lasketaan rekursiivisesti (tällöin voi ajatella kertomia lukujonona $(n!{)}_n$). Lasketaan esimerkiksi kertoman $6!$ Tiedetään, että $6!=6\cdot 5!$ Tiedetään myös, että $5!=5\cdot 4!$, että $4!=4\cdot 3!$, että $3!=3\cdot 2!j$, että $2!=2\cdot 1!j$, että $1!=1\cdot 0!$, ja vihdoin että $0!=1$. Siis $1!=1\cdot 1=1$, joten $2!=2\cdot 1=2$, joten $3!=3\cdot 2=6$, joten $4!=4\cdot 6=24$, joten joten $5!=5\cdot 24=120$, joten $6!=6\cdot 120=720$. Prosessia kutsutaan rekursiiviseksi, koska siinä lasketaan yksi kertoma laskemalla aluksi tietty toinen kertoma, joka taas lasketaan laskemalla tietty kolmas kertoma jne, kunnes lopulta saavutetaan tapaus $0!$, joka jo tunnetaan ($0!=1$).

Erikieliset vastineet

recursion

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.2.2026: Matematiikka:rekursio. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:rekursio.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →