Matematiikka:polytooppi

polytooppi

polytooppi

Määritelmä konveksi sulkeuma äärellisen monesta euklidisen avaruuden pisteestä

Selite

Voidaan todistaa, että joukko $P\subseteq {\mathbb{ℝ}}^n$ voidaan kirjoittaa muodossa

$P=conv(v_1,\dots ,v_k)=\{{\lambda }_1{v}_1+\cdots +{\lambda }_k{v}_k\mid {\lambda }_1,\dots ,{\lambda }_k\ge 0,{\lambda }_1+\cdots +{\lambda }_k=1\}$

jollain $v_1,\dots ,v_k\in {\mathbb{ℝ}}^n,k\ge 0,$ jos ja vain jos $P$ on rajoitettu ja

$P=\{x\in {\mathbb{ℝ}}^n\mid Ax\le b\}$

jollain matriisilla $A\in {\mathbb{ℝ}}^{m\times n}$ sekä vektorilla $b\in {\mathbb{ℝ}}^m$, $m\ge 1$.

Tällaisia joukkoja $P$ kutsutaan polytoopeiksi.

Erikieliset vastineet

polytope

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 28.1.2026: Matematiikka:polytooppi. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:polytooppi.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →