Matematiikka:matriisi

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

matriisi

Määritelmä Neliön tai suorakaiteen muotoinen lukutaulukko

Selite Yleensä matriisin luvut on ympäröity joko hakasulkein tai aaltosulkein. Esimerkiksi ${\displaystyle }$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\2 & 5 & 7 \\1 & 4 & 0\end{array}\right]${\displaystyle }$ ja ${\displaystyle }$\left[\begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 4 \\1 & 5 & 7 &0 \end{array}\right]${\displaystyle }$ ovat matriiseja. Matriisit ovat käteviä esimerkiksi yhtälöryhmää ratkaistaessa tai lineaarikuvauksen kuvaa määritettäessä. Esimerkiksi yhtälöryhmä\begin{eqnarray*}x + 2y + 3z &=& 1\\2x + 5y + 7z &=& 2\\x + 4y &=& 3\\\end{eqnarray*}voidaan esittää yhtenä matriisiyhtälönä\[ \mathbf{Ax} = \mathbf{B}, \]missä\[ \mathbf{A} = \left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\2 & 5 & 7 \\1 & 4 & 0\end{array}\right ]\mbox{,}\quad\mathbf{x} = \left[\begin{array}{c}x \\y \\z\end{array}\right ]\quad\mbox{ja}\quad\mathbf{B} = \left[\begin{array}{c}1 \\2 \\3\end{array}\right ]. \]
<br//Matriisia, jossa on $n$ (vaaka)riviä ja $m$ pystyriviä, eli saraketta, sanotaan $n\times m$-matriisiksi ("$n$ kertaa $m$ -matriisiksi"), ja sitä voi ajatella myös vektorina $n\cdot m$-ulotteisessa vektoriavaruudessa.

Matriiseilla voidaan helposti esittää monia useista komponenteista koostuvia fysikaalisia suureita. Esimerkiksi kiinteän kappaleen hitausmomentit eri pyörähdysakselien suhteen voidaan esittää $3\times 3$- matriisina.

Erikieliset vastineet

matrix

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 5.12.2025: Matematiikka:matriisi. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:matriisi.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →