Matematiikka:kolmannen poissuljetun laki
Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.
| kolmannen poissuljetun laki |
Määritelmä
periaate, jonka mukaan joko lause tai sen negaatio on tosi
Selite
Kolmannen poissuljetun laki kuuluu seuraavasi: Jos on mikä tahansa väite, niin on tosi. Kolmannen poissuljetun laki sanoo siis, että joko tai sen negaatio on tosi. Tähän perustuu vastaoletustodistus, jossa oletetaan, että todistettava väite ei pidä paikkaansa (t.s. että sen negaatio on tosi) ja johdetaan tästä looginen ristiriita. Koska päädytään ristiriitaan, negaatio ei voi olla tosi, vaan alkuperäisen väitteen on pidettävä paikkansa.
Kolmannen poissuljetun laki liittyy kiinteästi kaksiarvoisuusperiaatteeseen, jonka mukaan jokainen väite on joko tosi tai epätosi, eli kolmatta vaihtoehtoa ei ole. Joskus kaksiarvoisuusperiaatteesta käytetäänkin termiä kolmannen poissuljetun laki. Nykylogiikassa nämä kaksi periaatetta kuitenkin erotetaan toisistaan. Kolmannen poissuljetun laki seuraa loogisesti kaksiarvoisuusperiaatteesta (eli jos kaksiarvoisuusperiaate pitää paikkansa, niin myös kolmannen poissuljetun laki pitää paikkansa), mutta kolmannen poissuljetun laista ei automaattisesti seuraa, että kaksiarvoisuusperiaate pitäisi paikkansa.
Kolmannen poissuljetun laki liittyy kiinteästi kaksiarvoisuusperiaatteeseen, jonka mukaan jokainen väite on joko tosi tai epätosi, eli kolmatta vaihtoehtoa ei ole. Joskus kaksiarvoisuusperiaatteesta käytetäänkin termiä kolmannen poissuljetun laki. Nykylogiikassa nämä kaksi periaatetta kuitenkin erotetaan toisistaan. Kolmannen poissuljetun laki seuraa loogisesti kaksiarvoisuusperiaatteesta (eli jos kaksiarvoisuusperiaate pitää paikkansa, niin myös kolmannen poissuljetun laki pitää paikkansa), mutta kolmannen poissuljetun laista ei automaattisesti seuraa, että kaksiarvoisuusperiaate pitäisi paikkansa.
Erikieliset vastineet
| law of excluded middle | englanti (English) | |
| tertium non datur | englanti (English) |
Alaviitteet
Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 5.12.2025: Matematiikka:kolmannen poissuljetun laki. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:kolmannen poissuljetun laki.)