Matematiikka:kiinalainen jäännöslause

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.


kiinalainen jäännöslause (luo nimityssivu)

Määritelmä teoreema, joka sanoo, että sellaisella kongruenssiyhtälöryhmällä, jossa jokin tuntematon kokonaisluku

x

on kongruentti

k

eri kokonaisluvun,

a_{1}, \dots, a_{k}

kanssa siten, että

x \equiv a_{i}

(m o d m_{i}

, missä luvut

m_{i}

ovat pareittain suhteellisia alkulukuja, on ratkaisu ja se on yksikäsitteinen modulo

m_{1} \dots m_{k}

Selite Kiinalainen jäännöslause kuuluu seuraavasti. Olkoot

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{k}

kokonaislukuja ja

m_{1}, m_{2}, \dots, m_{k}

pareittain suhteellisia alkulukuja, missä

k \geq 2

. Tällöin kongruenssiryhmällä \begin{eqnarray*}x &\equiv a_1 \; (\mathrm{mod } \: m_1)\\ x &\equiv a_2 \;(\mathrm{ mod }\: m_2) \\ &\ldots \\ x &\equiv a_k \;(\mathrm{ mod }\: m_k)\end{eqnarray*} on ratkaisu ja tämä ratkaisu on yksikäsitteinen

(m o d m_{1} m_{2} \dots m_{k})

.

Erikieliset vastineet

chinese remainder theorem (luo nimityssivu)

englanti (English)

Lähikäsitteet

[[Teoreema|]] (yläkäsite)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:kiinalainen jäännöslause. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:kiinalainen jäännöslause.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →