Matematiikka:keskipistesääntö

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

keskipistesääntö (luo nimityssivu)

Määritelmä (fi)

numeerisen integroinnin approksimointisääntö, jossa integrointiväli jaetaan pieniin, yhtä pitkiin osiin, ja lasketaan yhteen niille muodostuvien suorakaiteiden pinta-ala, kun suorakaiteen korkeudeksi valitaan integroitavan funktion arvo osavälin keskipisteessä

Selite (fi)

Jos käyrän $y=f(x)$ alle jäävä pinta-ala jaetaan pystysuoriin kaistaleisiin, niin suorien $x=a$ ja $x=b$ väliin jäävän kaistaleen pinta-ala on likimain $(b-a)f\left(\frac{a+b}{2}\right)$, toisin sanoen, kaistaleen leveys kerrottuna kaistaleen korkeudella kaistaleen keskipisteessä. Tästä saadaan numeerisen integroinnin approksimointisääntö, jota kutsutaan keskipistesäännöksi: jaetaan integrointiväli $a,b]$ jakopisteillä $a=x_0,x_1,\dots ,x_{n-1},x_n=b$ $n$:ään yhtä pitkään osaan. Kunkin jakovälin pituus on siis $h=(b-a)/n$. Olkoot $x_{i+1/2}$ jakovälin $x_i,x_{i+1}]$ keskipiste ja $y_k=y(x_k)$. Tällöin $\underset{a}{\overset{b}{\int }}ydx\approx h(y_{0\frac{1}{2}}+y_{1\frac{1}{2}}+\dots +y_{n\frac{1}{2}}).$

Erikieliset vastineet

mid-ordinate rule (luo nimityssivu)	englanti (English)
midpoint rule (luo nimityssivu)	englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 11.4.2026: Matematiikka:keskipistesääntö. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:keskipistesääntö.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →