Matematiikka:käänteismatriisi

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

käänteismatriisi (luo nimityssivu)

Määritelmä Neliömatriisin $A$ käänteismatriisi $A^{-1}$ , jos se on olemassa, on matriisi, joka toteuttaa yhtälön\[ A A^{-1} = A^{-1} A = I, \]missä $I$ on yksikkömatriisi.

Selite Neliömatriisin $A$ käänteismatriisi $A^{-1}$ , jos se on olemassa, toteuttaa yhtälön\[ A A^{-1} = A^{-1} A = I, \]missä $I$ on yksikkömatriisi. Kaikilla matriiseilla ei kuitenkaan ole olemassa käänteismatriisia. Neliömatriisilla $A$ on käänteismatriisi jos ja vain jos $\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{t}(A)\ne 0$. Matriisilla $A$$2\times 2$-matriisin $A=\left[\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right]$ käänteismatriisi $A^{-1}$ voidaan laskea kaavalla\[ A^{-1} =\frac{1}{a d-b c}\left[\begin{array}{cc}d & -b \\-c & a\end{array} \right], \]mikäli $ad-dc\ne 0$. Jos $ad-bc=0$, niin käänteismatriisia ei ole olemassa.

Erikieliset vastineet

inverse matrix (luo nimityssivu)

englanti (English)

Lähikäsitteet

• [[Matriisi|]] (yläkäsite)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:käänteismatriisi. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:käänteismatriisi.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →