Matematiikka:jaoton polynomi

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

jaoton polynomi (luo nimityssivu)

Määritelmä Polynomi , jota ei voi jakaa alempiasteisiin tekijöihin .

Selite Polynomin jaollisuus riippuu siitä, missä renkaassa sitä tarkastellaan. Renkaassa $\mathbb{ℂ}[x]$ kaikki polynomit voi jakaa lineaarisiin (eli ensimmäisen asteen) tekijöihin. Reaalikertoimisisten polynomien muodostamassa renkaassa $\mathbb{ℝ}[x]$ näin ei kuitenkaan ole, ja esimerkiksi polynomi $x^2+1$ on jaoton. Renkaassa $\mathbb{ℂ}[x]$ tämä polynomi jakautuu tekijöihin ${\displaystyle }$x^2+1=(x-i)(x+i).${\displaystyle }$ Jaottomuus renkaassa $\mathbb{ℝ}[x]$ johtuu siitä, ettei kyseisellä polynomilla ole reaalista nollakohtaa.

Erikieliset vastineet

irreducible polynomial (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:jaoton polynomi. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:jaoton polynomi.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →