Matematiikka:jäännöstermin cauchyn lauseke

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

jäännöstermin cauchyn lauseke (luo nimityssivu)

Määritelmä

teoreema, jonka mukaan funktion $f$ Taylorin sarjakehitelmän (pisteessä $a$) [[Matematiikka:jäännöstermi

|jäännöstermille]] pätee \[ R_{n}(x) = \frac{(x-\xi)^{n

Erikieliset vastineet

cauchy 's form of the remainder (luo nimityssivu)

englanti (English)

Lähikäsitteet

• [[Teoreema|]] (yläkäsite)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:jäännöstermin cauchyn lauseke. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:jäännöstermin cauchyn lauseke.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →

{n!}(x-a) f^{(n+1)}(\xi), \]missä

$\xi$

on lukujen

$a$

ja

$x$

välissä

|selite_fi=Funktion $f$ Taylorin kehitelmän ${\displaystyle }$f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+\frac{f(a)}{2!}(x-a)^2+\ldots+\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n+R_n(x)${\displaystyle }$ jäännöstermin ${\displaystyle }$R_{n}(x) =f(x)-\left(\sum_{j=0}^n \frac{f^{(j)}(a)}{j!}(x-a)^j\right) ${\displaystyle }$ Cauchyn lauseke on\[ R_n(x) = \frac{(x-\xi)^{n}}{n!}(x-a) f^{(n+1)}(\xi), \]missä $\xi$ on lukujen $a$ ja $x$ välissä.}}