Matematiikka:jäännösluokka

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

jäännösluokka (luo nimityssivu)

Määritelmä niiden kokonaislukujen joukko, joilla on sama jakojäännös jaettaessa annetulla kokonaisluvulla

Selite Kokonaisluvun $m$ jäännösluokat ovat niiden lukujen joukot, joilla on sama jakojäännös jaettaessa luvulla $m$. Saman asian voi ilmaista sanomalla, että luvun $m$ jäännösluokat ovat ekvivalenssiluokat kongruenssirelaatiossa modulo $m$, eli kokonaislukujen joukon relaatiossa $\equiv$, joka määritellään siten, että $a\equiv b$ jos luku $m$ jakaa luvun $a-b$.

Esimerkiksi luvun $4$ jäännösluokat ovat joukot $\overline{0}=\{0,\pm 4,\pm 8,\pm 12,\dots \}$, $\overline{1}=\{\dots ,-11,-7,-3,1,5,9,13,\dots \}$, $\overline{2}=\{\pm 2,\pm 6,\pm 10,\pm 14,\dots \}$ ja $\overline{3}=\{\dots ,-5,-1,3,7,1,\dots \}$. Esimerkiksi luokassa $\overline{1}$ ovat siis kaikki luvut, joilla on sama jakojäännös kuin luvulla $1$, kun jaetaan luvulla $4$. Esimerkiksi $9=2\cdot 4+1$ ja $1=0\cdot 4+1$, joten kummassakin tapauksessa jakojäännös on $1$.

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:jäännösluokka. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:jäännösluokka.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →