Matematiikka:hyvin määritelty

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.


hyvin määritelty (luo nimityssivu)

Määritelmä sellainen, joka antaa samalla argumentin arvolla saman tuloksen

Selite Matematiikassa määritellään usein funktioita tavoilla, joista ei ole ilmeistä, että määritelmä todella määrittää funktion. Näin on monesti esimerkiksi silloin, kun funktion lähtöjoukkona on ekvivalenssiluokkien joukko jossakin ekvivalenssirelaatiossa. Tällöin funktio määritellään usein kaavalla, jossa on jokin ekvivalenssiluokan edustaja. Jotta funkti olisi hyvin määritelty, on kaavan tuotettava sama tulos riippumatta ekvivalenssiluokan edustajan valinnasta.

Asiaa havainnollistaa seuraava esimerkki. Oletetaan, että haluamme määritellä kuvauksen

f : X \to Y

. Eräs tapa määritellä

f

on jakaa

X

osiin

X = U_{1} \cup \dots \cup U_{n}

, ja määritellä kaikki rajoittumat

f | U_{i} : U_{i} \to Y

. Tarkoitus on siis määritellä

f

niin, että jos

x \in U_{i}

,

f (x) = f | U_{i} (x)

. Jotta voisimme toimia näin, meidän pitää todistaa, että jos

x \in U_{i} \cap U_{j}

, funktion

f (x)

määritelmät joukkojen

U_{i}

ja

U_{j}

avulla johtavat samaan lopputulokseen. Tämän todistamista kutsutaan sen todistamiseksi, että

f

on hyvin määritelty.

Erikieliset vastineet

well-defined (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:hyvin määritelty. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:hyvin määritelty.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →