Matematiikka:homotopia

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

homotopia (luo nimityssivu)

Määritelmä tapa muuttaa topologisten avaruuksien välinen jatkuva kuvaus $f:X\to Y$ jatkuvalla tavalla samojen avaruuksien väliseksi jatkuvaksi kuvaukseksi $g:X\to Y$

Selite Täsmällisesti homotopia määritellään seuraavasti. Olkoot $f:X\to Y$ ja $g:X\to Y$ topologisten avaruuksien välisiä jatkuvia kuvauksia, ja olkoon $I=[0,1]$ (suljettu reaaliluvuväli). Jatkuva kuvaus $H:X\times I\to Y$ on homotopia kuvausten $f$ ja $g$ välillä, mikäli $H(x,0)=f(x)$ ja $H(x,1)=g(x)$ kaikilla $x\in X$.

Jatkuva kuvaus $f$ on kutistuva, mikäli on olemassa homotopia kuvaukselta $f$ jollekin vakiokuvaukselle. Avaruus $X$ on yhdesti yhtenäinen, mikäli jokainen jatkuva kuvaus $f:S^1\to X$ on kutistuva, missä $S^1$ on yksikköympyrän kehä.

Erikieliset vastineet

homotopy (luo nimityssivu)

englanti (English)

Lähikäsitteet

• [[Kuvaus|]] (yläkäsite)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:homotopia. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:homotopia.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →