Matematiikka:geometrinen jakauma

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

geometrinen jakauma (luo nimityssivu)

Määritelmä diskreetti todennäköisyysjakauma, joka voi kuvata joko 1) epäonnistumisten lukumäärää Bernoullin kokeessa ennen ensimmäistä onnistumista tai 2) yhden onnistumisen saamiseksi tarvittavien Bernoullin kokeiden lukumäärää

Selite Geometrista jakaumaa merkitään $\mathrm{G}\mathrm{e}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{(}\mathrm{p}\mathrm{)}$, missä parametri $p$ on onnistumisen todennäköisyys.

Termiä geometrinen jakauma käytetään eri lähteissä kahdessa toisiaan läheisesti muistuttavassa merkityksessä. Termiä käytettäessä olisikin hyvä tehdä selväksi, kummassa merkityksessä sitä käyttää.

Tapauksessa 1) muuttuja saa arvoja joukosta $\{0,1,2,3,\dots \}$, kun taas tapauksessa 2) se saa arvoja joukosta $\{1,2,3,4,\dots \}$. Tapauksessa 1) \[ \mathrm{P}(X=r) = (1-p)^{r}p,\] kun taas tapauksessa 2) \[ \mathrm{P}(X=r) = (1-p)^{r-1}p.\] Geometrisen jakauman odotusarvo on tapauksessa 1) $\frac{1-p}{p}$ ja tapauksessa 2) $frac1p$. Varianssi on kummassakin tapauksessa $\frac{1-p}{p^2}$.

Erikieliset vastineet

geometric distribution (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:geometrinen jakauma. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:geometrinen jakauma.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →