Matematiikka:derivoituva
Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.
| differentioituva (luo nimityssivu) | |||
| derivoituva (luo nimityssivu) |
Määritelmä
sellainen funktio, jolla on derivaatta
Selite
Funktio on derivoituva pisteessä , jos sen erotusosamäärän raja-arvo pisteessä on olemassa.
Jotta funktio olisi derivoituva, sen on oltava jatkuva. Kaikki jatkuvat funktiot eivät kuitenkaan ole derivoituvia. Jos funktion kuvaajassa on äkillisiä hyppykohtia, teräviä piikkejä tai kohtia, joissa kuvaaja kulkee pystysuoraan, ei funktio ole derivoituva näissä kohdissa. Esimerkiksi funktio ei ole derivoituva pisteessä .
Jotta funktio olisi derivoituva, sen on oltava jatkuva. Kaikki jatkuvat funktiot eivät kuitenkaan ole derivoituvia. Jos funktion kuvaajassa on äkillisiä hyppykohtia, teräviä piikkejä tai kohtia, joissa kuvaaja kulkee pystysuoraan, ei funktio ole derivoituva näissä kohdissa. Esimerkiksi funktio ei ole derivoituva pisteessä .
Erikieliset vastineet
| differentiable (luo nimityssivu) | englanti (English) |
Alaviitteet
Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:derivoituva. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:derivoituva.)