Matematiikka:areafunktio
Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.
| käänteinen hyperbolinen funktio (luo nimityssivu) | |||
| areafunktio (luo nimityssivu) |
Määritelmä
Jonkin hyperbolisen funktion käänteisfunktio
Selite
Käänteisiä hyperbolisia funktioita ovat hyperbolisen sinin käänteisfunktio , hyperbolisen kosinin käänteisfunktio , hyperbolisen tangentin käänteisfunktio ja hyperbolisen kotangentin käänteisfunktio . Nämä ovat toisinaan hyödyllisiä laskettaessa integraaleja sijoitusmenetelmän avulla. Harvemmin käytettyjä käänteisiä hyperbolisia funktiota ovat hyperborlisen sekantin käänteisfunktio ja hyperbolisen kosekantin käänteisfunktio .
Kaikilla pätee \[arcosh(x) = \ln \left( x + \sqrt{x^2 - 1} \right). \]
Kaikilla pätee \[arsinh(x)=ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right).\]
Kun , \[artanh(x)=\frac{1}{2}ln \left( \frac{1+x}{1-x} \right).\]
Kun , \[arcsch(x)=ln \left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}+1}\right).\]
Kun , \[arsech(x)=ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}-1}\right).\]
Kun tai , \[arcoth(x)=\frac{1}{2}ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right).\]
Kaikilla pätee \[arcosh(x) = \ln \left( x + \sqrt{x^2 - 1} \right). \]
Kaikilla pätee \[arsinh(x)=ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right).\]
Kun , \[artanh(x)=\frac{1}{2}ln \left( \frac{1+x}{1-x} \right).\]
Kun , \[arcsch(x)=ln \left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}+1}\right).\]
Kun , \[arsech(x)=ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}-1}\right).\]
Kun tai , \[arcoth(x)=\frac{1}{2}ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right).\]
Erikieliset vastineet
| inverse hyperbolic function (luo nimityssivu) | englanti (English) |
Alaviitteet
Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:areafunktio. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:areafunktio.)