Matematiikka:analyyttisen jatkeen yksikäsitteisyys

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

analyyttisen jatkeen yksikäsitteisyys (luo nimityssivu)

Määritelmä

tulos, joka sanoo, että jollakin kompleksitason [[Matematiikka:alue |alueella]] määritellyllä [[Matematiikka:analyyttinen funktio

|holomorfisella funktiolla]] on korkeintaan yksi analyyttinen jatke jollekin laajemmalle alueelle

Selite

Analyyttisen jatkeen yksikäsitteisyys voidaan ilmaista seuraavasti:

Olkoot $D\subset E\subset \mathbb{ℂ}$ [[Matematiikka:alue |alueita]], ja olkoot $f:D\to \mathbb{ℂ}$, $F:E\to \mathbb{ℂ}$ ja $G:E\to \mathbb{ℂ}$ [[Matematiikka: analyyttinen funktio | analyyttisia funktiota]], joilla $F(z)=G(z)=f(z)$ kaikilla $z\in D$. Tällöin $F=G$.

Funktiota $F$ ja $G$ sanotaan funktion $f$ [[Matematiikka:analyyttinen jatke

|analyyttisiksi jatkeiksi]]. Analyyttisen jatkeen yksikäsitteisyys siis tarkoittaa, että jos funktiolla $f$ ylipäänsä on analyyttinen jatke joukkoon $E$, sillä on vain yksi tällainen analyyttinen jatke.

Erikieliset vastineet

identity theorem (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:analyyttisen jatkeen yksikäsitteisyys. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:analyyttisen jatkeen yksikäsitteisyys.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →