Matematiikka:algebrallisesti suljettu kunta

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

algebrallisesti suljettu kunta (luo nimityssivu)

Määritelmä

Kunta $k$, jonka [[Matematiikka:polynomirengas |polynomirenkaan]] $k[x]$ jokaisella polynomilla, joka ei ole [[Matematiikka:vakiopolynomi

|vakiopolynomi]], on nollakohta kunnassa $k$

Selite

Toisin sanoen algebrallisesti suljettu kunta, on [[Matematiikka:kunta |kunta]] jossa pätee [[Matematiikka:algebran peruslause |algebran peruslauseen]] vastine. Algebrallisesti suljetussa kunnassa jokainen polynomi voidaan hajottaa lineaarisiin tekijöihin, eli kirjoittaa astetta 1 olevien polynomien tulona.

Esimerkiksi kompleksilukujen kunta on algebrallisesti suljettu. Myös [[Matematiikka:algebrallinen luku |algebrallisten lukujen]] muodostama kunta on algebrallisesti suljettu. [[Matematiikka:reaaliluku

|Reaalilukujen]] kunta ei kuitenkaan ole algebrallisesti suljettu, sillä esimerkiksi polynomilla $x^2+1$ ei ole reaalista nollakohtaa.

Erikieliset vastineet

algebraically closed field (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:algebrallisesti suljettu kunta. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:algebrallisesti suljettu kunta.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →