Matematiikka:algebrallinen luku

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

algebrallinen luku (luo nimityssivu)

Määritelmä kompleksiluku, joka on rationaalikertoimisen polynomin nollakohta

Selite Kompleksilukua, joka on sellaisen polynomin juuri, jonka kertoimet ovat rationaalilukuja, sanotaan algebralliseksi luvuksi.

Esimerkiksi $\sqrt{5}+3$ on algebrallinen luku, koska se on polynomin $x^2-6x+4$ nollakohta. Myös imaginaariluku voi olla algebrallinen. Esimerkiksi luku $i$ on polynomin $x^2+1$ nollakohta. Kompleksiluku voi olla algebrallinen. Kaikki rationaaliluvut ovat algebrallisia, sillä jokainen rationaaliluku q on polynomin $x-q$ juuri.

Kaikki kompleksi- tai edes reaaliluvut eivät kuitenkaan ole algebrallisia. . Lukua, joka ei ole algebrallinen, kutsutaan transsendentaaliseksi luvuksi. Esimerkiksi luku $\pi$ on transsendentaalinen, koska se ei ole minkään rationaalikertoimisen polynomin juuri.

Erikieliset vastineet

algebraic number (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:algebrallinen luku. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:algebrallinen luku.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →