Matematiikka:Zenonin paradoksit
Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.
| Zenonin paradoksit (luo nimityssivu) |
Määritelmä
sarja tunnetun kreikkalaisen filosofin, Zenon Elealaisen, kehittämiä paradokseja, joiden ideana on osoittaa, että pituuksien jakaminen äärettömän pieniin osiin on mahdotonta
Selite
Zenonin paradoksit ovat sarja tunnetun kreikkalaisen filosofin, Zenon Elealaisen (n. 490-430 e. a. a.), kehittämiä paradokseja, joiden ideana on osoittaa, että pituuksien jakaminen äärettömän pieniin osiin on mahdotonta. Tunnetuin paradokseista koskee Akilleen ja kilpikonnan kilpajuoksua. Akilles ja kilpikonna juoksevat kilpaa siten, että Akilles antaa kilpikonnalle 50 metriä etumatkaa. Tällöin Akilles ei ikinä saavuta kilpikonnaa. Miksi? Akilleen on ensin päästävä paikkaan, josta kilpikonna lähti liikkeelle, eli pisteeseen . Sillä välin kilpikonna on kuitenkin jo ehtinyt toiseen pisteeseen, pisteeseen . Seuraavaksi Akilleen on päästävä pisteeseen , mutta samaan aikaan kilpikonna on taas liikkunut eteenpäin pisteeseen . Tätä perustelua voidaan jatkaa loputtomiin, joten Akilles ei ikinä pääse samaan paikkaan kilpikonnan kanssa. Tätä kutsutaan paradoksiksi, koska päättely, joka näyttää uskottavalta, johtaa selvästi virheelliseen johtopäätökseen. Joidenkin antiikin Kreikan filosofien mukaan paradoksin sisältämä päättely oli virheellistä, koska aikaa ei voi jakaa äärettömän moneen osaan; loppujen lopuksi ajanjaksot, joiden kuluessa Akilleen on ehdittävä pisteestä toiseen, tulevat niin lyhyiksi, että niillä ei ole merkitystä, joten perustelua ei voi jatkaa loputtomiin. Tämä ei kuitenkaan aivan ratkaise ongelmaa. Nykyään voidaan käyttää geometrisia sarjoja osoittamaan, että äärettömästä määrästä pieniä ajanjaksoja muodostuu äärellisen pituinen ajanjakso, joten Akilles tavoittaa kilpikonnan tietyn ajan kuluttua.
Erikieliset vastineet
| zeno's paradox (luo nimityssivu) | englanti (English) |
Alaviitteet
Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 14.12.2025: Matematiikka:Zenonin paradoksit. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Zenonin paradoksit.)