Matematiikka:Taylorin sarja
Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.
| Taylorin sarja (luo nimityssivu) |
Määritelmä
Muotoa\[ f(x+a)=f(a)+f'(a)x+f(a)x^{2}/2+f'(a)x^{3}/3!+... \]oleva potenssisarja, jolla approksimoidaan funktiota
Selite
Usein Taylorin sarja kirjoitetaan käytännössä muodossa \[ f(x+a)=f(a)+f'(a)x+f(a)x^{2}/2+f'(a)x^{3}/3!+... +f^{(n-1)}(a)x^{n-1}/(n-1)!+R_{n}, \] missä on Matematiikka:jäännöstermi. Jäännöstermi voidaan kirjoittaa useassa eri muodossa, ja se kertoo, kuinka paljon sarjan ensimmäisten Jäsentäminen epäonnistui (Jäsennysvirhe): {\displaystyle n-1] termin summa poikkeaa funktion todellisesta arvosta. Jäännöstermi saa yleensä pieniä arvoja, kunhan }
n<math> on tarpeeksi suuri.
Erikieliset vastineet
| taylor series (luo nimityssivu) | englanti (English) |
Alaviitteet
Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Taylorin sarja. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Taylorin sarja.)