Matematiikka:Neperin luku

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.


Neperin luku (luo nimityssivu)
$e$ (luo nimityssivu)

Määritelmä luku \[ e = \lim_{n \to \infty} (1 + \frac{1}{n})^{n} \]

Selite Neperin luku on matematiikassa usein esiintyvä vakio, jonka tarkkaa arvoa ei voida ilmaista äärellisenä desimaalilukuna. Sen likiarvo on 2,718281828. Se on luonnollisen logaritmin kantaluku. Yksi Neperin luvun tärkeä merkitys on siinä, että funktion

e^{x}

arvo jokaisessa pisteessä on sama kuin funktion muutosnopeus kyseisessä pisteessä. Neperin luku onkin ainoa sellainen reaaliluku

a

, jolle pätee

\frac{d}{d x} a^{x} = a^{x}

kaikilla

x \in ℝ

. Lukun

e

voidaan määritellä myös äärettömänä sarjana, jonka termit ovat luonnollisten lukujen kertomien käänteisluvut: i\[ e = \frac{1}{0!} + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \cdots = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!}. \]

Erikieliset vastineet

e	englanti (English)
euler's number (luo nimityssivu)	englanti (English)
napier's constant (luo nimityssivu)	englanti (English)

Lähikäsitteet

[[Luku|]] (yläkäsite)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Neperin luku. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Neperin luku.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →