Matematiikka:Mitta (mittateoria)

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

mitta

Määritelmä kuvaus $\mu :\mathrm{\Gamma }\to [0,\mathrm{\infty }]$ (missä $\mathrm{\Gamma }$ on $\sigma$-algebra jossakin joukossa) , joka antaa tyhjän joukon mitaksi $0$ ja on numeroituvasti [[Matematiikka:$\sigma$-additiivinen]]

Selite Olkoon $X$ joukko ja olkoon $\mathrm{\Gamma }$ [[Matematiikka:$\sigma$-algebra]] joukossa $\mathrm{\Gamma }$. Kuvaus $\mu :\mathrm{\Gamma }\to [0,\mathrm{\infty }]$ on mitta, jos se toteuttaa seuraavat ehdot: \begin{itemize}\item $\mu (\mathrm{\varnothing })=0$; \item jos $A_1,A_2,\dots \in \mathrm{\Gamma }$ ovat erillisiä, eli $A_i\cap A_j=\mathrm{\varnothing }$, kun $j\ne i$, niin Jäsentäminen epäonnistui (tuntematon funktio ”\Sum”): {\displaystyle \mu (\bigcup_{j=1}^\infty A_j=\Sum_{j=1}^\infty \mu (A_j)} .

Erikieliset vastineet

measure

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 5.12.2025: Matematiikka:Mitta (mittateoria). (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Mitta (mittateoria).)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →