Matematiikka:Lipschitz-ehto

Tällä käsitteellä ei ole otsikon muodostavia nimityksiä.

Lipschitz-ehto (luo nimityssivu)

Määritelmä ehto, jonka metristen avaruuksien välinen funktio $f:(X,d)\to (Y,d^{\prime })$ toteuttaa, mikäli on olemassa $c>0$ siten, että kaikilla $x,y\in X$ pätee $d^{\prime }(f(x),f(y))\le cd(x,y)$

Selite

Metristen avaruuksien välinen funktio $f:(X,d)\to (Y,d^{\prime })$ toteuttaa Lipschitz-ehdon, mikäli on olemassa $c>0$ siten, että kaikilla $x,y\in X$ pätee $d^{\prime }(f(x),f(y))\le cd(x,y)$. Jokainen Lipschitz-ehdon toteuttava funktio on jatkuva. Funktiota, joka toteuttaa Lipschitz-ehdon, sanotaan [[Matematiikka:Lipschitz-jatkuva

|Lipschitz-jatkuvaksi]].

Erikieliset vastineet

lipschitz condition (luo nimityssivu)

englanti (English)

Alaviitteet

Lähdeviittaus tähän sivuun:
Tieteen termipankki 6.12.2025: Matematiikka:Lipschitz-ehto. (Tarkka osoite: https://tieteentermipankki.fi/wiki/Matematiikka:Lipschitz-ehto.)

Siirry tarkastelemaan sivun muokkaushistoriaa →